Eu pouco percebo de programação mas vou-me safando mas creio que o enunciado está perfeitamente legível àquilo que se deve fazer.
Tens de criar 3 classes: Banco (principal), Conta e Utilizadores. Daquilo que percebi, as classes Conta e Utilizadores herdam atributos da classe Banco, sendo que a classe Conta herda também atributos da classe Utilizadores.
Em relação às funções, creio que não há grandes coisas para fazer: Levantar dinheiro é verificar primeiro que conta é que a pessoa quer levantar, se existe dinheiro disponível para tirar e depois subtrair ao total o valor que se remover. Depositar dinheiro é o mesmo que depositar de que forma? - cheque, dinheiro, transferência bancária - e simplesmente adicionar ao que já tens no banco. Para além disso saber que conta são efectuadas as transições. E depois verificar o saldo da conta (total e disponível para fazer), com uma função tipo getValor() ou qualquer coisa mais o getConta() ou qualquer coisa assim...
Atenção que estou a fazer uma análise do tipo Java, não sei se existem classes que herdam outras classes (tipo classe Mãe - classe Filho) em C++ mas creio que sim.
Já são algumas luzes...